(1変数xの)Division Algorithm のプログラム


In[1]:=Div[f_,g_]:=Div[f,g]=Module[{q,r,if,k},
                   q=0;r=f;	    
                   if[q1_,r1_]:=if[q1,r1]=
                   If[r1=!=0&&Exponent[g,x]<=Exponent[r1,x],
                   k=x^Exponent[r1,x]*Coefficient[r1,x,Exponent[r1,x]]/
                     (x^Exponent[g,x]*Coefficient[g,x,Exponent[g,x]]);
                   q=q1+k; r=r1-k*g;if[q,r],
                   {q1,Expand[r1]}];	    
                   if[q,r]]
	
	
変数は、xとします。
		   
Div[割られる多項式, 割る多項式] と入力すると、{商, 余り} を出力します。



(Example)

In[2]:=Div[x^3+2x^2+x+1, 2x+1]

Out[2]={1/8+(3x)/4+(x^2)/2, 7/8}