モンテカルロシミュレーション
モンテカルロシミュレーションとはＯＲ(オペレーションズ・リサーチ)において、
確率的変動要素が含まれている時に乱数を用いてシミュレーションを行う手法です。
ここでは、具体例として、y=x^2のグラフと、x軸、x=1で囲まれた領域の面積の近似計算を
実際にモンテカルロ法を用いてシミュレーションが行えます。
まず閉区間 [0,1]×[0,1]⊂Ｒ^2(青線内)上の任意の点を乱数を用いて取ってきます。
その点が求めたい面積である黄色の部分に入っているかどうかをチェックします。
この試行を何回か繰り返し、繰り返した回数をＮ、
そのうち黄色の部分に入った回数をｎとし、
この試行を十分大きな回数だけ行うことにより、
求めたい黄色の部分の面積の近似値が、
閉区間の面積(ここでは１)×n/N
により計算することが出来ます。
下のテーブルで、『クリック』を一回押すごとに一回の試行が出来ます。
試行の回数を増やす度に、
本当の面積である1/3=0.33333333333…(積分計算により求まる。)
という値に近づいていく様子がシミュレート出来ます。
参考文献 福田治郎,児玉正憲,中道博: ＯＲ入門 多賀出版
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